高校数学Ⅲ
5分で解ける！対数関数の極限に関する問題
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この動画の問題と解説
問題
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解説
これでわかる！
問題の解説授業
POINT
グラフを意識することで，極限を求めることができます。
底aが1より大きいときは？
xが∞を目指して進むとき，log2xが目指す値を求めましょう。対数関数で，底2が1より大きいので，次のような右上がりの曲線がイメージできますね。
xが∞を目指して進むとき，log2xは∞を目指すことがグラフからわかります。
(1)の答え
底aが0＜a＜1のときは？
xが右側から0を目指して進むとき，log1/3xが目指す値を求めましょう。対数関数で，底1/3が0より大きく1より小さいので，次のような右下がりの曲線がイメージできますね。
xが右側から0を目指して進むとき，log1/3xは∞を目指すことがグラフからわかります。
(2)の答え
対数関数y=logaxの極限を求める問題です。(1)ではa=2，(2)ではa=1/3ですね。対数関数の極限は，底の値の範囲により次の2パターンに分けて考えましょう。