高校数学Ⅲ
5分で解ける!対数関数の極限に関する問題

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この動画の問題と解説
問題
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解説
これでわかる!
問題の解説授業
POINT


グラフを意識することで,極限を求めることができます。
底aが1より大きいときは?

xが∞を目指して進むとき,log2xが目指す値を求めましょう。対数関数で,底2が1より大きいので,次のような右上がりの曲線がイメージできますね。

xが∞を目指して進むとき,log2xは∞を目指すことがグラフからわかります。
(1)の答え

底aが0<a<1のときは?

xが右側から0を目指して進むとき,log1/3xが目指す値を求めましょう。対数関数で,底1/3が0より大きく1より小さいので,次のような右下がりの曲線がイメージできますね。

xが右側から0を目指して進むとき,log1/3xは∞を目指すことがグラフからわかります。
(2)の答え


対数関数y=logaxの極限を求める問題です。(1)ではa=2,(2)ではa=1/3ですね。対数関数の極限は,底の値の範囲により次の2パターンに分けて考えましょう。