xが∞を目指すとき，{log₂(x²+4)-log₂2x²}の極限を求める問題です。対数の計算公式を活用し，logを1つにまとめてから解いていきましょう。

logが2つに分かれていると，極限を考えにくいです。対数の計算公式より， logの引き算は「真数の割り算」 に変換してみましょう。

log₂で1つにまとめ，真数の部分を定数(1/2)とxが入った部分に分けることができました。

ここでxが∞を目指すとき， (2/x²)の極限は0になる ので，log₂(1/2) だけが残ります。(1/2)=2^-1より，答えは-1となりますね。