今回から計4回の授業で三角関数の極限について解説します。

数学Ⅱで学習した三角関数については覚えていますか？ 三角関数sinxは，-1≦sinx≦1の範囲の値を繰り返しとる周期的な関数でしたね。 三角関数cosxも同様です。

y=sinxはx=0のときy=0，y=cosxはx=0のときy=1で，いずれも波のグラフになりました。ここまでは復習になります。

では，三角関数の極限について考えていきましょう。グラフを見てわかる通り，三角関数sin，cosは周期的に変化する関数なので，「x→∞」「x→-∞」のときのyの値は定まりません。したがって， 「x→∞」「x→-∞」の極限はsinもcosも存在しない のです。

ただし，「三角関数の極限は存在しない」と勘違いしないようにしてください。あくまで 「x→∞」「x→-∞」の極限はsinもcosも存在しない のであり，例えば 「x→π」の極限はx=πを単純代入 して求めることができます。