三角関数の極限の中でも特に重要な公式，xが0を目指すときのsinx/xの極限について学習していきましょう。

前回の授業でもsinx/xの極限を扱いましたが，前回はxが∞を目指しました。今回は，xが0を目指すときのsinx/xの極限を扱います。x→0のとき，sinx/xの分母xは0を目指して進み，sinxも0に向かいますね。x=0を単純代入すると，sinx/xは 「0÷0」の不定形 となってしまいます。

「0÷0」の不定形を解消するために，はさみうちの原理などを活用して計算していくと，最終的にxが0を目指すときのsinx/xの極限は1という結果が得られます。

xが0を目指すときのsinx/xの極限は1という公式は，極限の計算で頻出です。必ず覚えてください。ただし，公式を丸暗記するだけでは十分に使いこなせません。次の2つのチェックポイントも一緒におさえておきましょう。

チェックポイント①
分子のsin□，分母の□が同じものになる
公式はsinx/xですが，分子のsin□，分母の□は同じものであれば何でも構いません。例えば，sin2x/2xやsin5x/5xでもこの公式が使えるのです。

チェックポイント②
分母の□は0を目指して進む
limの下は，分母が0に近づく条件であることを確認しましょう。sinx/xの極限でも，前回の問題のようにxが∞を目指すときは1になりませんでしたね。

このポイントを活用して，さっそく次の練習問題を解いてみましょう。

なおxが0を目指すときのsinx/xの極限は1という公式は，半径1，中心角xの扇形の面積の極限を考えることで次のように導出できます。