xが0に向かうとき，(1+x/2)^1/xの極限を求める問題です。(1+x/2)の部分の極限は1を目指して進み，指数の1/xは∞に向かって進みます。eの定義式と非常によく似ていることに気付けるでしょうか？

ただし，この問題1では(x/2)と(1/x)は逆数の関係になっていませんね。そこで，(1+x/2)の指数の部分を逆数の(2/x)へと強引に変形してみましょう。

xが0を目指すとき，(1+x/2)^2/xの極限であれば，定義に従ってeと求められますね。しかし，本当の指数は(1/x)なので， (1/2)乗して補正計算 をしています。この計算を進めていくと，次のように答えが求められます。