xが0に向かうとき，(1+3x)^1/xの極限を求める問題です。(1+3x)の部分の極限は1を目指して進み，指数の1/xは∞に向かって進みます。問題1と同様に，eの定義式と非常によく似ていますね。

この問題2では3xと(1/x)は逆数の関係になっていませんね。そこで，(1+3x)の指数の部分を逆数の(1/3x)へと強引に変形してみましょう。

xが0を目指すとき，(1+3x)^1/3xの極限であれば，定義に従ってeと求められますね。しかし，本当の指数は(1/x)なので， 3乗して補正計算 をしています。この計算を進めていくと，次のように答えが求められます。