xが∞に向かうとき，(1+3/x)^xの極限を求める問題です。(1+3/x)の部分の極限は1を目指して進み，指数のxは∞に向かって進みます。eの定義式から生まれる公式が上手く活用できそうですね。

この式では(3/x)と(x)は逆数の関係になっていませんね。そこで，(1+3/x)の指数の部分を逆数の(x/3)へと強引に変形してみましょう。

xが∞を目指すとき，(1+3/x)^x/3の極限であれば，定義に従ってeと求められますね。しかし，本当の指数は(x)なので， 3乗して補正計算 をしています。この計算を進めていくと，次のように答えが求められます。