y=(x+1)(x²+1)を微分する問題です。前の関数(x+1)と後ろの関数(x²+1)がかけ算されていますね。展開した後で微分することも可能ですが，ここでは積の微分公式を使って計算しましょう。次のポイントの③が積の微分公式です。

積の微分は，(前の微分)×(後ろそのまま)+(前そのまま)×(後ろ微分) で計算できます。

積の微分公式 (前の微分)×(後ろそのまま)+(前そのまま)×(後ろ微分) を活用しましょう。(前の微分)=(x+1)'=1，(後ろ微分)=(x²+1)'=2xより，次のように計算できます。