高校数学Ⅲ
5分で解ける！和・差・積の微分公式に関する問題
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問題
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POINT
積の微分は，(前の微分)×(後ろそのまま)+(前そのまま)×(後ろ微分) で計算できます。
(前の微分)×(後ろそのまま)+(前そのまま)×(後ろ微分)
積の微分公式 (前の微分)×(後ろそのまま)+(前そのまま)×(後ろ微分) を活用しましょう。(前の微分)=(3x2-2)'=6x，(後ろ微分)=(x2+x)'=2x+1より，次のように計算できます。
答え
y=(3x2-2)(x2+x)を微分する問題です。前の関数(3x2-2)と後ろの関数(x2+x)がかけ算されていますね。展開した後で微分することも可能ですが，ここでは積の微分公式を使って計算しましょう。次のポイントの③が積の微分公式です。