今回は，関数の商の微分公式について解説します。2つの関数をf(x)，g(x)とおくとき，
商　f(x)/g(x)
を微分した式について覚えていきましょう。

前回の授業では，和・差・積の微分公式を学習しましたね。

この①～③の公式に加え，今回は④商の微分公式を覚えましょう。導関数の定義にしたがって計算すると，次の公式④が得られます。

分母は{g(x)}²，分子はf'(x)g(x)-f(x)g'(x) です。かなり式が長くてややこしいですね。

商の微分公式を覚えるコツを教えましょう。まず分母に注目してください。もとの式f(x)/g(x)における分母g(x)が2乗されています。そして，分子に注目すると，f'(x)g(x)-f(x)g'(x)です。もとの分子のf(x)を微分したf'(x)が先に来て，後ろの項に分母のg(x)を微分したg'(x)がきます。子が先，親が後 を合言葉に覚えましょう。

微分した後の分母は，もとの分母の2乗なので (母)の2乗 。微分した後の分子は， (子)'(母)-(子)(母)' です。子が先，親が後 を合言葉に覚えましょう。