高校数学Ⅲ
5分で解ける！商の微分公式に関する問題
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問題
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問題の解説授業
POINT
2つの関数f(x)，g(x)の商で表された式f(x)/g(x)を微分すると，分母はもとの分母g(x)の2乗になります。そして， 分子はf'(x)g(x)-f(x)g'(x) です。子が先，親が後 を合言葉に覚えましょう。
微分後の分子は「子が先，親が後」
商の微分公式より，微分後の分母は，
(x-1)2
です。一方，微分後の分子は，「子が先，親が後」で微分して，
(x2)'×(x-1)-x2×(x-1)'
したがって，次のように計算できますね。
答え
y=x2/(x-1)を微分する問題です。商の微分公式を使って計算しましょう。