今回から計4回にわたり，合成関数の微分について解説します。

合成関数とは，簡単に言うと，関数の中に関数を組み込んだもののことです。

例えば，f(x)=x²,g(x)=2xという2つの関数があったとします。この関数f(x)に関数g(x)を組み込んでみましょう。f(x)のxの値にg(x)を入れて，
f(g(x))={g(x)}²=(2x)²
となりますね。

では，関数f(x)に関数g(x)を組み込んだ合成関数y=f(g(x))を微分すると，どうなるでしょうか？定義にしたがった微分は，ここでは詳しく解説しません。重要なのは，合成関数を微分したときの計算結果です。次の公式を覚えておきましょう。

合成関数y=f(g(x))を微分すると，
y=f'(g(x))×g'(x)
となるのですね。f'(g(x))は，外の関数f(x)を微分したf'(x)に内の関数g(x)を組み込んだものです。g'(x)は，内の関数を微分したものです。

式を覚えようとしても，なかなか頭に入りません。 (外の微分)×(内の微分) を合言葉にして，日本語で覚えるのをおすすめします。