高校数学Ⅲ
5分で解ける！合成関数の微分（４）に関する問題
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問題
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解説
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問題の解説授業
POINT
(2x+3の微分)は係数2になる！
合成関数f(ax+b)の微分は， af'(ax+b) となります。
外の関数√□を微分すると，(1/2√□)ですね。まずは，ここに2x+3を組み込んで，
f'(2x+3)={1/2√(2x+3)}
内の関数(2x+3)を微分すると，ただの係数2になるので，
{f(2x+3)}'=2×{1/2√(2x+3)}=1/√(2x+3)
と答えが求まります。
答え
y=√(2x+3)を微分する問題です。 √□が外の関数f(x) ， (2x+3)が内の関数ax+b である合成関数f(ax+b)ですね。f(ax+b)の微分公式を活用して解きましょう。