今回は第n次導関数について解説します。第1次導関数，第2次導関数，第3次導関数……がいったいどのような関数かを学習していきましょう。

関数f(x)を微分してできる関数f'(x)を導関数と呼んできましたね。このように1回微分してできる関数f'(x)を，関数f(x)の 第1次導関数 と言います。このf'(x)がさらに微分できるとき，f'(x)を微分した関数はf''(x)となります。関数f(x)を2回微分してできる関数f''(x)を第2次導関数と言います。

2回微分を表すときは，上のポイントのように，'(ダッシュまたはプライム)の記号を並べて記すようにします。

また，関数f(x)を2回微分したf''(x)が再び微分可能なとき，f''(x)の導関数f'''(x)を第3次導関数と呼びます。一般に，関数y=f(x)をn回微分した関数を第n次導関数といい， y⁽ⁿ⁾ や f⁽ⁿ⁾(x) で表します。

第2次以上の導関数をまとめて高次導関数と呼びます。問題1，問題2を通して，実際に第2次導関数や第3次導関数の式を求めてみましょう。