高校数学Ⅲ
5分でわかる！接線の方程式（１）
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この動画の要点まとめ
ポイント
接線の方程式(1)
これでわかる！
ポイントの解説授業
接線公式とは？
数学Ⅱの「微分法・積分法」で学習した接線公式は覚えていますか？ 曲線:y=f(x)上の点A(a,f(a))における 接線ℓの傾きはf'(a) であり，接線ℓの方程式は次のように表すことができます。
POINT
式の意味を確認していきましょう。
直線の式は，「傾き」と「通過する一点」から求める
数学Ⅱの「図形と方程式」では，直線の方程式の公式を学習しましたよね。
復習
点(x0,y0)を通り，
傾きmの直線ℓの方程式
y-y0=m(x-x0)
直線の式は，「傾き」と「通過する一点」から求めることができました。
曲線:y=f(x)上の点A(a,f(a))における接線ℓについて考えると，
傾き：m=f'(a)
通過する一点：(a,f(a))
ですね。
したがって次の接線公式が成り立つわけです。
POINT
数学Ⅱで登場する曲線の方程式は，2次関数や3次関数でした。しかし，数学Ⅲでは，三角関数，指数関数，対数関数など様々な関数が登場します。微分公式を活用して問題を解いていきましょう。
ここからは，数学Ⅲの第6章「微分法の応用」について学習していきます。接線の方程式や関数の最大値・最小値，方程式の実数解の個数が主要なテーマです。まずは，計4回の授業で， 接線の方程式 の求め方を解説します。