y=logxの接線の方程式を求める問題です。前回の授業では，通る1点の座標から接線の方程式を求めましたが，今回は傾きを起点にしています。ただし，解法は変わりません。曲線y=f(x)の接線の方程式は，次の公式によって求めましょう。

傾きがeとわかっているならば，導関数f'(x)=eの方程式を解くことによって，接点の座標(t，f(t))を求めることができます。

y=logxについて，傾きがeである接線ℓの方程式を求めていきましょう。f(x)=logxとします。

まずは，接点のx座標をtとおいて求めます。f(x)を微分すると，
f'(x)=1/x
傾きがeとなるのは，
1/t=eより，
t=1/e
つまり，接点のx座標は1/eとわかりました。

直線ℓの方程式を求めるには，傾きにくわえ，通過する1点の座標が必要ですね。接点(1/e,log(1/e))を通るので
ℓ：y- log(1/e) =e×(x-1/e)
log(1/e)=-1を代入して整理すれば，接線ℓの方程式を求めることができますね。