y=e^xに点(-1，0)から引いた接線の方程式を求める問題です。
接線公式：y-f(a)=f'(a)(x-a)
は，曲線上の接点の座標がわかっているときに使える公式でした。では，曲線外の点から曲線へ接線を引く場合，どのように方程式を求めていけばよいでしょうか。ポイントを確認しましょう。

といっても，文字ばかりではわかりづらいですよね。今回の問題を例にして，ポイントの手順について詳しく解説します。

曲線外の点(-1，0)から，曲線y=e^xに引いた接線の方程式を求めます。

私たちが知っている接線公式は，曲線上の点におけるものでしたね。 曲線外の点から接線を引く場合，すぐに傾きがわかりません。 そこで，接点のx座標をtとおいて，自分で設定しましょう。

y'=e^xより，傾きe^t，通る1点の座標(t，e^t)として，接線の方程式をtで表すことができます。

接線の方程式は，
y-e^t=e^t(x-t)
とわかりました。この直線は，曲線外の点(-1，0)を通りますね。したがって，x=-1，y=0を代入しましょう。

方程式
0-e^t=e^t(-1-t)
において，未知数はtだけになりました。このtの方程式を解けば，tが求まり，接点のx座標がわかるわけです。

t=0より，接点は(0，e⁰)，傾きはe⁰とわかりました。よって，求める接線ℓの方程式は，
y-e⁰=e⁰(x-0)
e⁰=1を代入すれば，答えが求まりますね。