y=tanxについて，点(π/4，1)における法線nの方程式を求める問題です。曲線y=f(x)の法線の方程式は，次の公式によって求めることができます。

通る1点の座標(a，f(a)) は，今回，点(π/4，1)とわかっていますね。あとは，傾きを， (接線の傾き)×(法線の傾き)=-1 の知識を活用して求めましょう。

y=tanx上の点(π/4，1)における法線nの方程式を求めていきましょう。f(x)=tanxとします。

まずは，f(x)の導関数f'(x)を求めると，
f'(x)=1/cos²x
接線の傾きはf'(π/4)=1/cos²(π/4)=2ですが，今回求めたいのは法線の傾きです。 (接線の傾き)×(法線の傾き)=-1 より，
(法線の傾き)=-1/f'(π/4)=-1/2
とわかりますね。

法線nの方程式を求めるには，傾きにくわえ，通過する1点の座標が必要ですね。点(π/4，1)を通るので
n：y-1=(-1/2)×(x- (π/4) )
これを整理すれば，法線nの方程式を求めることができますね。