log1.01とlog0.998の近似値を求める問題です。対数関数，指数関数，無理関数などで表された値が求めにくいとき，1次近似式が活躍します。

例えば，log1.01の場合，
log1.01=log(1+0.01)
と見ます。すると，f(x)=logxにおける1次近似式が使える形になります。

実際に，log1.01とlog0.998の近似値を求めていきましょう。

log1.01=log(1+0.01)より，
a=1，h=0.01と見ると，
log1.01=log(a+h)
ですね。また，h=-0.002と見ると，
log0.998=log(a+h)
です。log(a+h)を 1次近似式(hの1次関数) で表すことができれば，単純に計算できそうです。

f(x)=logxとおくと，接線の方程式をもとにして次のように立式できますね。
f(a+h)≒f'(a)h+f(a)
⇔ log(a+h)≒f'(a)h+loga
ここで，f'(x)=(1/x)より，
f'(a)=(1/a)
よって，
log(a+h)≒(h/a)+loga
と1次近似式で表せました。

あとは，a=1，h=0.01を代入して，
log(1+0.01)≒(0.01/1)+log1=0.01
a=1，h=-0.002を代入して，
log(1-0.002)≒(-0.002/1)+log1=-0.002
と答えが求まります。