前回の授業で学習した三角関数の積分公式の続きを解説します。

cosの積分はsin，sinの積分は-cosになるのでしたね。ここまでは復習です。次はtanの積分公式……とみなさん予想されると思いますが，tanの積分公式についてはもう少し待ってください。今回は，積分してtanになる関数について考えます。

三角関数の微分公式には，3種類がありました。

積分とは，簡単にいうと 「微分の計算」の逆 でしたね。前回の授業では，①sinxの微分，②cosxの微分 の計算の逆について扱いましたが，③tanxの微分 の計算の逆を扱っていません。

(tanx)'=(1/cos²x)
より， (1/cos²x)を積分するとtanxになる ということがわかります。したがって，次の公式が成り立ちます。

公式には番号を⑤と振っています。この 三角関数(1/cos²x)の積分公式 を使う問題を解いていきましょう。