高校数学Ⅲ
5分で解ける！三角関数の不定積分（２）に関する問題
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問題の解説授業
三角関数の積分公式
1+tan2x=(1/cos2x)を活用
三角関数のうち，これまで学習した公式は cosx，sinx，(1/cos2x) の積分です。この問題は，2乗が登場することから， (1/cos2x)の積分 がうまく利用できないか考えましょう。
tan2xと(1/cos2x)が登場する三角関数の公式に，
1+tan2x=(1/cos2x)
というものがありましたね。これを活用すると，
tan2x= (1/cos2x)-1
と変形できるので，この式の積分を考えればよいのです。
答え
tan2xの不定積分を求める問題です。3つある三角関数の積分公式のうち，どれを使うか判断しながら解いていきましょう。