高校数学Ⅲ
5分で解ける！cosmx，sinmxの不定積分に関する問題
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この動画の問題と解説
問題
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解説
これでわかる！
問題の解説授業
三角関数「2倍角の公式」を活用
積の形のままでは積分ができませんね。そこで，sinθcosθが登場する三角関数の2倍角の公式を思い出しましょう。
sin2θ=2sinθcosθ
です。よって，
sinθcosθ=(1/2)sin2θ
に変形できますね。
係数(1/2)を前に出して，sinを積分
(1/2)sin2θを不定積分しましょう。sinを積分すると，-cosになります。ただし，この積分では，sin2θとなっているので，係数-(1/2)を前に出し，-(1/2)×(1/2)=-(1/4)が係数になりますね。積分定数Cも忘れないようにしてください。
答え
sinθcosθの不定積分を求める問題です。