今回から定積分の計算について解説していきましょう。

積分とは，簡単にいうと 「微分」の逆の計算 のことを言います。関数f(x)を積分した関数のことを∫f(x)dxで表します。∫f(x)dx=F(x)とおくと，F(x)は微分するとf(x)になる関数なので， F'(x)=f(x) が成り立ちます。このとき，特に，xの区間を定めないで積分することを，不定積分と言いました。ここまでは不定積分の復習です。

このxの区間を特に定めない不定積分に対し，xの区間を定めた積分を定積分と言います。

定積分は， ∫_a^b のように記述して，積分する区間を定めます。 ∫_aのaを下端 ， ∫^b のbを上端と呼び，このa,bを積分区間といいます。「下端」「上端」「積分区間」については，数学Ⅱでも学習しましたね。

では，ここから本題の「定積分の計算方法」について解説します。定積分を計算するときは， (上端)ー(下端) が合言葉です。次のポイントを見てみましょう。

定積分は， f(x)を積分した式F(x) について， F(b)-F(a) を計算するのです。つまり，積分した式に (上端を代入)ー(下端を代入) の計算を行うのですね。具体的な問題を通して，定積分の計算方法を身につけていきましょう。