曲線y=logxと，x軸，y軸およびy=2で囲まれる図形の面積Sを求める問題です。面積は， (上の曲線)-(下の曲線)の定積分 で計算することができますね。

曲線y=logxと直線y=2をかいて，面積Sにあたる部分を図示してみましょう。

y=logxは，x軸とx=1で交わります。また，y=2の直線とy=logxの曲線との交点のx座標は，求まっていません。

面積は， (上の曲線)-(下の曲線)の定積分 で計算します。ただし，今回は(上の曲線)を直線y=2と見ると，(下の曲線)は0≦x≦1ではx軸，1≦x≦(交点)まではy=logxとなり，計算が非常に面倒になります。

そこで，発想を転換しましょう。首を右側に90°傾けて眺めてください。 (上の曲線)はy=logx，(下の曲線)はy軸，つまりx=0 と見ることができますね！積分区間も下端0から上端2 でわかりやすくなっています。

y=logxを(上の曲線)と見るためには，yの関数の式に変換する必要があります。省略されたeを記すと，y=log_exより，
x=e^y
曲線x=e^yと，直線x=0に囲まれた，0≦y≦2の範囲の面積Sは，
S=∫₀²(e^y-0)dy
と表すことができ，これを計算すると答えとなります。yの関数とみて，yで積分している点に注意してください。