2曲線y=sinx，y=cosx (0≦x≦2π)で囲まれる図形の面積Sを求める問題です。面積は， (上の曲線)-(下の曲線)の定積分 で計算することができますね。

0≦x≦2πの範囲で，y=sinx，y=cosxをかいて，面積Sにあたる部分を図示してみましょう。

y=sinxは，原点を出発点とする周期2πの波形グラフでしたね。最大値は1，最小値は-1となります。一方，y=cosxは，(0，1)を出発点とする周期2πの波形グラフでした。この2曲線で囲まれる斜線部が，求める面積Sですね。

面積は， (上の曲線)-(下の曲線)の定積分 で計算します。今回は， (上の曲線)はy=sinx，(下の曲線)はy=cosx となります。

ただし，積分区間が図からはわかりません。そこで，2曲線を連立したsinx=cosxの方程式を解き，交点のx座標を求めましょう。

よって， (π/4)から(5π/4)の区間 で，sinx-cosxを定積分すると，答えが求まります。

ポイントはつかめましたか？ 今回の問題のように，2曲線y=f(x)，y=g(x)の交点がわからないときは，f(x)=g(x)の方程式を解いて，交点のx座標を求めましょう。