今回は，曲面で構成される体積の計算について解説します。

図のように，ある立体がx軸上の点aから点bまでに置かれているとします。

x=aの断面が上蓋，x=bの断面が下の底面だと見てみましょう。立体は，x軸に垂直な平面で切断したときの断面積がxの関数であり，S(x)と表せるとします。このとき，立体の体積Vはどう求められるでしょうか？

実は，面積が定積分で計算できたように，体積も定積分によって計算できます。立体の断面積S(x)を，aからbの区間で定積分すると，aからbまでの立体の体積を求めることができるのです。

面積を積分すると，体積になるのですね。体積の求め方∫_a^bS(x)dxを使って，実際に問題1，問題2を解いていきましょう。