今回は，速度と道のりの関係について解説します。

数直線上を動く点Pがあるとします。この点Pが，時刻t₁からt₂までに動いた距離を道のりと言います。

道のりは，点Pが実際に動いた距離だということに注意してください。初めの位置と終わりの位置の間の距離の差ではありません。また，道のりと混同しやすい用語に変位があります。変位xが位置を表すのに対し，道のりSは動いた距離になることに注意しましょう。

数直線上を動く点Pの速度がvであるとき，時刻t₁からt₂までに動いた道のりSは，どう表せるでしょうか？

動いた距離は，
(距離)=(速さ)×(時間)
で表せます。速さは速度vを用いて，|v|と表せますが，時間tの経過に伴って変化します。したがって，時刻t₁からt₂までに動いた道のりSは，次のポイントのようにt₁からt₂までの|v|の定積分となります。

速さ|v|を時刻t₁からt₂で定積分すると道のりSになるということをおさえておきましょう。