物体が重力を受けて落下する運動のうち、「自由落下」「投げ下げ(投げ下ろし)」について学習してきましたね。今回は 物体を上方向へ投げ上げる「投げ上げ運動」 について解説していきましょう。

次の図は、 初速度v₀[m/s]で物体を投げ上げる運動 を示しています。

この投げ上げ運動で、t[s]後の物体の速度v[m/s]と位置y[m]はどのように表せるでしょうか。

投げ上げ では、物体の初速度の 運動方向は上向き です。スタートを原点にとり、 上向きを正 に定めましょう。すると物体には、 下向きに重力加速度g[m/s²] がはたらくので、加速度の式は a＝−g となります。

「自由落下」や「投げ下げ(投げ下ろし)」では、運動方向が下向きだったので、加速度はa=+gとプラスでした。しかし 「投げ上げ」では、運動方向が上向きとなり、加速度はa=−gとマイナスになる ことに注意してください。

加速度が分かったところで、投げ上げにおけるt[s]後の物体の速度と位置の式を求めていきましょう。投げ上げ運動は、 初速度v₀[m/s]、加速度a=−g[m/s²] の 等加速度直線運動 となりますね。したがって、速度と位置の式は以下のように求められます。

つまり、投げ上げ運動の式は、
速度：v=v₀−gt
位置：y=v₀t−(1/2)gt²
となります。投げ上げの式はただ覚えるのではなく、等加速度直線運動の式から自分で作れるようにしておきましょう。