川を進む船の速度を求める問題です。問題文には「静水 に対する 」という言葉があります。これは分かりやすく書くと「静水 から見た 」となります。止まっている水から見て船の速さが5.0[m/s]ということですね。

(1)は船が下流に向かって移動するケースですね。図をかいて、運動の様子を確認しましょう。

下向きを正に定めると、川の速度は+3.0[m/s]、船の速度は+5.0[m/s]となりますね。 静水から見た船の速度は、+3.0[m/s]と+5.0[m/s]を足し合わせた合成速度+8.0[m/s] となります。

イメージがしにくい場合は、上から下へ3.0[m/s]で移動する板(＝川)の上に5.0[m/s]で移動する物体(＝船)があると考えるとよいでしょう。

答えはプラスになりました。速度を聞かれているときは、 必ず方向も答えましょう 。軸は下向きに正と定めているので、船は下流に向かっているということですね。

(2)は、船が上流に向かって移動しているケースですね。(2)と同様に図を描きましょう。

今回は船の速度の向き、つまり上流をプラスの方向に定めましょう。このとき合成速度はどうなるでしょうか？川の速度は−3.0[m/s]、船の速度は+5.0[m/s]なので、合成速度−2.0+5.0=+2.0[m/s]となります。

答えがプラスなので、船が上流に向かっていることも明記しましょう。

(1)(2)の合成速度はベクトルの和として、次の図のように考えることもできます。

合成速度は、式からもベクトルを利用した図からも求められるようにしておきましょう。