質量m[kg]の物体に力F[N]を加えると加速度a[m/s²]が生まれるということを確認しましたね。このm、F、aの間には、一体どんな関係式が成り立つのでしょうか。

まず、Fとaの関係を考えましょう。加える力Fを増やすと加速度aも増えることはイメージできますよね。そのときのFとaの関係をグラフにしたのが次の図です。

例えば、力を2倍にしたら加速度も2倍になります。つまり加速度aは力Fに比例するのです。

また、加速度aと質量mとはどのような関係にあるでしょうか？同じ力Fを加える時、質量mが2倍であったら物体は動かしにくくなりますよね。このとき加速度aは半分に減ります。つまり 加速度は質量に反比例 するのです。まとめると下の図のようになります。

加速度aは力Fに比例し、質量mに反比例 することがわかりましたね。式でまとめると、 a=F/m となります。この式の両辺にmをかけて整理したのが、 運動方程式ma=F です。

力の単位は[kg・m/s²]となりますが、運動方程式の発見者ニュートンにちなんで、[kg・m/s²]をまとめて 単位[N] で表します。m[kg]の物体に力F[N]を加えて加速度a[m/s²]が生まれるとき、 運動方程式ma=F が成り立つことをしっかり覚えておきましょう。