滑車が登場する実戦的な問題です。物体P,Qは重力や張力によって運動をしていますね。力と加速度の関係式は、 運動方程式 によって立てていくことができます！ 以下、運動方程式をたてる際の3つの手順に従って解いていきましょう。

Pの質量が4.0[kg]、Qの質量が3.0[kg]なので、Pが下がってQが上がって行く運動が予想されます。したがって、 Pは下向きをプラス 、 Qは上向きをプラス に定めましょう。 加速度はどちらも同じ大きさa[m/s²] とおきます。

次にP,Qにはたらく力をひとつずつ書き入れていきましょう。Pには4.0×g、Qには3.0×gの大きさの 重力 がはたらいています。次に 接触力 を考えます。物体P,Qは糸に接しているので糸が引っ張り上げる 張力 がはたらきますね。この大きさをTと置きましょう。

図を見ながら運動方程式ma=Fを立てましょう。

左辺は、質量×加速度です。Pの質量が4.0[kg]、Qの質量が3.0[kg]で、加速度はともにa[m/s²]です。右辺には、加速度aに平行な力を書きます。物体Pにおいてはたらく力は、重力+4.0gと張力−Tですね。物体Qは重力−3.0gと張力+Tです。P、Qについて運動方程式を立てると次のようになります。

今回の問題では、加速度aと張力Tを求めればよいですね。運動方程式によってできた2つの式をよく見てみましょう。

①、②の両辺を足し合わせればTが消去され、加速度aを求めることができますね。

次に張力Tを求めましょう。加速度a=1.4[m/s²]を①、②どちらの式に代入しても求められますが、今回は②に代入してみましょう。有効数字が2桁なので3桁目を四捨五入することを忘れないでください。