自由落下する物体の運動エネルギー のグラフがどれかを答える問題です。まず、 自由落下 がどんな運動か覚えていますか。自由落下とは、静かにボールを手放して落下させるような、 初速度が0の落下運動 のことを言います。自由落下における速度と位置は、次の公式が成り立ちますね。

正しいグラフを選ぶために、まずは自由落下の運動エネルギーを式で表しましょう。
K=(1/2)mv²
ですね。

ただし、今回のグラフの横軸はt[s]なので、速度vをtで置き換えなければなりません。自由落下におけるt秒後の速度vはどのように表すことができるでしょうか。自由落下は、初速度0[m/s]、加速度g[m/s²]の等加速度直線運動なので、 v=gt と表すことができますね。

これを運動エネルギーの式に代入して、
K=(1/2)mv²
⇔ K=(1/2)mg²t²

この式から、自由落下の運動エネルギーKは時間tの2乗に比例していることが分かります。縦軸をK、横軸をtとしたグラフで、2次関数y=ax²と同じ放物線の形を描きますね。該当するグラフの形は ア です。