斜面に置いた小物体をすべらせる問題ですね。文中には、「小物体を 静かに置いた 」とあるので、 小物体の初速度は0 となります。

(1)は動摩擦力がした仕事を求める問題です。まずは、小物体にどんな力がはたらいているかを、図に書き込んでいきましょう。

小物体には重力mgがはたらき、斜面から垂直抗力Nがはたらきますね。重力mgは、斜面に平行な成分mgsinθと、斜面に垂直な成分mgcosθに分解しておきましょう。さらに、物体は斜面から移動方向と逆向きに動摩擦力μ'Nを受けます。

図を見ながら、 動摩擦力がした仕事 を求めていきましょう。仕事は (力)×(移動距離)×cosθ で求めることができましたね。 動摩擦力の大きさはμ’N 、移動距離は 斜面の長さℓ 、さらに動摩擦力が移動方向となす角度は180°となるので、動摩擦力がした仕事W_μ'Nは以下のようになります。

ここで垂直抗力Nは、問題文で与えられた文字に置き換える必要があります。Nとつりあっているのは、図よりmgcosθですね。

これを先ほどの式に代入すれば、動摩擦力がした仕事が求められます。

最下端に達したときの小物体の速さをvとします。(2)は小物体が下端に達したときの運動エネルギー(1/2)mv²がいくつになるかを求める問題です。

ここで、もし摩擦がなければ小物体は滑らかに動くので、物体が斜面を移動する間の力学的エネルギーは保存されるということが分かります。しかし、今回の問題では 動摩擦力が仕事をしているので力学的エネルギーは保存されません 。 非保存力である動摩擦力のした仕事 を考慮して、次のように立式しましょう。

非保存力のした仕事は、力学的エネルギーの増加量と等しくなる のでしたね。 運動前の力学的エネルギー は、
運動エネルギー：=0
位置エネルギー：mgℓsinθ
となります。
一方、 運動後の力学的エネルギー は、
運動エネルギー：(1/2)mv²
位置エネルギー：0
となります。あとは、非保存力の仕事と力学的エネルギーの関係から、運動エネルギーについて解きましょう。