中2数学
5分で解ける!連立方程式の文章題(速さ)に関する問題

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POINT

求められているものは2つの「距離」

解き方はいつも通り、2つのポイントを考えよう。
まずポイント1つめ。「 求められているものを、x、yとおく 」

「分速50mで歩いた道のりと、分速60mで歩いた道のりを求めよう」と聞かれているから、(家からある地点まで) 分速50mで歩いた距離をxm 、(ある地点から塾まで) 分速60mで歩いた距離をym とおこう。
立式1 x+y=1600

次にポイント2つめ。「 『=』で結べる2つの式を探す 」
「家から塾までは1600m」と書かれていたよね。ということは
(分速50mで歩いた距離)+(分速60mで歩いた距離)=1600m

分速50mで歩いた距離をxm 、 分速60mで歩いた距離をym と置いたから、
立式1
x+y=1600

このような式になるね。
立式2 x/50+y/60=30

もう1つの式はどうだろう。
「『家からある地点までは分速50m』で歩いて、『ある地点から塾までは分速60m』で歩いたら、全部で30分かかった」。
時間についての式が立てられるね。

(分速50mで歩いた時間)+(分速60mで歩いた時間)=30分

ここで登場するのが、ポイントの「 ハジキの法則 」だよ。
(時間)=(距離)/(速さ) だったね。
いま距離はx、yとおき、速さは文章で分速50m、分速60mと与えられているから、次のようになるね。
立式2
x/50+y/60=30

ついに、2つの式が完成したね。
ここまで整理した内容を答案に書き表すと次のようになるよ。

あとは連立方程式を解くだけ

ここまで来れば何も怖くない。今までにやってきたように、連立方程式を解いてしまおう。
答えは次のようになるね。
答え


「速さ・時間・距離」を扱う文章問題だね。
ポイントは「 求められているものを、x、yとおく 」「 『=』で結べる2つの式を探す 」、 そして、ハジキの法則だったよ。