熱平衡に達したときの温度を、熱量保存の法則を用いて求める問題です。

温度の異なる2物体を接触させると、熱が移動するんでしたね。低温物体は熱を吸収し、高温物体は熱を放出します。イメージしやすくするために、問題文を図にしてみましょう。

低温物体Aの吸収熱をQ_in、高温物体Bの放出熱をQ'_outとし、最終的に達する同じ温度をt[℃]とします。ここで使うのが 熱量保存の法則Q_in=Q'_out でした。

低温物体Aについて、温度は20[℃]からt[℃]まで上昇しているので、吸収熱Q_in=CΔT=C(t-20)となります。一方、高温物体Bについて、温度は80[℃]からt[℃]まで下降しているので、放出熱Q'_out=-4C(t-80)となります。放出熱Q'_outは 吸収熱Q_inにマイナスをつけたもの であることに注意しましょう。これらを熱量保存の法則の式に当てはめ、tについて解けば答えが求まりますね。