今回のテーマは v−tグラフ です。等速直線運動の速度v[m/s]は(位置x[m])÷(時間t[s])で求めることができましたね。速度vと時間tの関係を表したv−tグラフについて解説していきましょう。

下の図のグラフは、 縦軸を速度v[m/s]、横軸を時間t[s] としたもので、 v−tグラフ といいます。

v−tグラフは、 時間tの変化とともに、ある物体の速度vがどのように変化するか を表しているものなのです。

上のグラフから時間が0[s]のとき、物体の速度はv[m/s]と分かります。この速度vの値は、時間が経つにつれてどうなっているでしょうか？

ここで等速直線運動の特徴を確認しましょう。等速直線運動は、 速度がずっと一定の運動 でしたね。そのため、物体が運動を始めてから、1[s]後、2[s]後、3[s]後と時間が経過しても 速度はすべてv[m/s]のまま となります。グラフ上でこれらの点を結んでみると、等速直線運動のグラフは、時間tに対して 速度vがずっと一定のグラフ になります。

実は、v−tグラフからは 移動距離 も読み取ることができます。どのようにして移動距離が読み取れるのかをみていきましょう。

等速直線運動の速度vは、(速度v[m/s])=(位置x[m])÷(時間t[s])で求められましたね。この式を変形すると、次のように位置x[m]を表せます。
位置x[m]=(速度v[m/s])×(時間t[s])

もう一度、v−tグラフを見てみましょう。縦軸が速度v、横軸が時間tでしたね。図において 縦の長さがv、横の長さがtの長方形 を考えると、この グラフの面積が移動距離 と等しい値になるのです。

物理ではこれから様々なグラフが登場します。 v−tグラフでは、面積が移動距離になる というポイントをしっかり頭に入れておきましょう。