今回は、等加速度直線運動の 時間含まずの式 について考えましょう。「時間含まずの式」とはいったいどんな式なのでしょうか？まずは、これまでに学習した等加速度直線運動に関する2つの式をおさらいしましょう。

上の2つの式は、みなさんも見覚えがありますよね。等加速度直線運動の 速度vを表す式 と、 位置xを表す式 です。これら①②の式に共通していることがあります。一体、何だと思いますか？

それは、 どちらの式にも時間tが含まれている ということです。「時間含まずの式」は、この2つの式をもとに、 時間tを消去 してつくります。

速度の式を①、位置の式を②と置いて、時間tを消した式をつくってみましょう。まずは①の式を「t＝～」の形に解きます。

この式を②に代入します。

時間tがまったく入っていない式ができましたね。式をさらに整理して、「時間含まずの式」は次のPOINTの形で覚えましょう。

初速度v₀、速度v、加速度a、位置xだけで等価速度直線運動の式を立てる ことができました。

「時間含まずの式って何に使うの？」と感じる人も多いでしょう。実はこの「時間含まずの式」は とても便利な式 です。等加速度直線運動の問題で、 時間を使わずに、 物体の加速度と初速度、最後の速度、移動距離を計算することができるんです。

具体的にどれくらい便利なのかは、問題を解きながら解説していきます。