実際に斜方投射の問題を解いてみましょう。

まず、 初速度v₀を鉛直成分v₀sinθと水平成分v₀cosθに分解 しましょう。 加速度は下向きにg でしたね。

(1)は、ボールが 最高点 に達するまでの時間を求める問題です。最高点とはどのような状況でしたか？この運動をy方向に注目して見てみましょう。

斜方投射におけるy方向の運動は、単純な 投げ上げ運動 でしたね。最高点とは y方向の速度v_yが一瞬0になる点 のことでした。このときの時間を求めましょう。

投げ上げ運動における加速度a_yは−gでしたね。
速度：v_y=v₀−gt
となることから、v_y=0を代入して、時間tについて解けば答えとなります。

(2)は最高点の高さを求める問題です。つまり、最高点のy座標を求めればいいんですね。この問題には、2つの解答方法があります。

1つ目の方法は (1)で求めた時間tを使う方法 です。
斜方投射のy方向の式
位置：y=v₀sinθt−(1/2)gt²
にtの値を代入しましょう。ただし、計算が面倒ですよね。

そこで、2つ目の方法、 時間を使わずに求める解法 がおすすめです。 最初の速度と最後の速度 が与えられているとき、 時間含まずの式 が利用できましたね。

加速度は−g、初速度はv₀sinθ、最後の速度は最高点の速度なので0、これを時間含まずの式に代入するとy座標を求めることができますね。

(3)はx方向に進んだ距離を求める問題です。斜方投射におけるx方向の運動は、図のような 等速直線運動 になります。

初速度はv₀cosθ でしたね。ここで時間tはどうなるでしょうか？y方向の投げ上げ運動に戻って考えてみましょう。投げ上げ運動では、 スタートから最高点までにかかる時間 と 最高点から地面に戻るまでの時間 が一緒でしたね。つまり(1)で求めた時間の2倍です。物体が投げ上げられてから地面に戻るまでの時間は、(1)の時間の2倍となるのです。

斜方投射のx方向の式
位置：x=v₀cosθt
にtの値を代入すれば、答えになりますね。