高校物理
5分で解ける！相対速度(二次元）に関する問題
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これでわかる！
練習の解説授業
相対速度を求めるときは、方向に注意！
(1)では、車A(＝自分)から見た、車B(＝相手)の相対速度を求めます。
相対速度は (相手の速度ベクトル)ー(自分の速度ベクトル) で求めることができましたね。作図し、それぞれのベクトルの始点を揃えてかくと、相対速度は終点同士を結んだベクトルになります。 (相手の速度ベクトル)ー(自分の速度ベクトル) の引き算では、(自分の速度ベクトル)の終点から(相手の速度ベクトル)の終点に向かうベクトルを描きましょう。
相対速度を表すベクトルvの大きさと方向を求めます。この三角形は 直角三角形 なので、斜辺の長さがわかりますね。ベクトルvAとベクトルvBの大きさが同じなので、 1:1:√2 の直角三角形になります。つまり斜辺は一辺の長さの√2倍で求められます。 また、1:1:√2の直角三角形なのでベクトルvAとベクトルvBのなす角は45°です。車Bが東向きに移動するので、相対速度の方向は南東方向になりますね。
(1)の答え
(2)では、車B(＝自分)から見た車A(＝相手)の相対速度を求めましょう。(1)とは逆の見方になります。相対速度は (相手の速度ベクトル)ー(自分の速度ベクトル) で求めることができましたね。(ベクトルvA)−(ベクトルvB)を作図すると、次のようになります。
求める相対速度の大きさは(1)と同じですね。しかし、方向は逆の北西方向に進みます。
(2)の答え
車Aと車Bが異なる方向に進むときの相対速度を求める問題です。車A、車Bの速度はそれぞれ速度ベクトルvA、ベクトルvBで表して考えていきましょう。