今回は 運動方程式の立て方 を学習しましょう。まずは前回の授業の復習からです。 質量m[kg] の物体に 力F[N] を加えた時、 加速度a[m/s²]が生じる んでしたね。そしてこれら3つの力の関係を表したものが 運動方程式 でした。

今回はこの 運動方程式を実際の問題でどう使っていくか を解説していきます。

下図のような具体的な例をもとに考えてみましょう。

質量m[kg]の物体を糸で引き上げる場合を考えます。この物体について、次の 3つの手順に従って運動方程式を立てる ことができます。

図とこの手順をあわせて考えていきましょう。

手順① 運動方向
物体は引き上げられるので、運動方向は上向きになります。上向きをプラスとし、加速度をa[m/s²]とおきます。

手順② 力を書きだす
今回の力は、 重力 と 接触力 の2種類。重力は下向きにmg[N]、接触力としては糸に接触しているので張力T[N]が上向きにはたらきます。

手順③ 運動方程式を立てる
運動方程式ma=Fを立てましょう。右辺の力Fは 加速度に平行な力 となります。張力は大きさTで方向は上向きなので+Tと表せます。重力は大きさmgで下向きなので−mg。これらを足したものが運動方程式の右辺になります。

この3つの手順をしっかりとつかめば、運動方程式を立てることができます。運動方程式を立てることにより、運動をする物体について加速度aや力Fの大きさなどを求めることができます！