静止摩擦係数μを求める問題ですね。運動する方向をプラスに定め、物体にはたらく力を図に書き入れると次のようになります。

物体にはたらく力は 重力 と 接触力 ですね。 重力 は鉛直下向きにmg、接触力は斜面から受ける 垂直抗力N と 静止摩擦力f がはたらきます。重力は斜面に対し斜めのベクトルなので、 分解 しておきましょう。斜面に対し垂直、水平な重力の成分はそれぞれmgcosθ₀、mgsinθ₀となります。

滑り出す瞬間 についての問題です。「 滑り出す瞬間 」とはぎりぎり静止しているので 力のつりあい が考えられますね。fとNに注目して、図を確認してみましょう。

静止摩擦力fは、重力のうち斜面に水平な成分mgsinθ₀とつりあっています ね。また、 垂直抗力Nは、重力のうち斜面に垂直な成分mgcosθ₀とつりあっています。 このように、物体が静止しているときは力のつりあいに注目すると、答えを導くことができます。

静止摩擦係数μの値を求める問題です。物体が斜面を滑り始める瞬間に 静止摩擦力fは最大値μN となりますね。(1)で求めた f=mgsinθ₀,N=mgcosθ₀ を利用して、μの値を次のように求めましょう。

この結果から、滑り出す瞬間の角度を測定すれば静止摩擦係数が求められるということがわかりました。この滑り出すときの角θ₀を 摩擦角 ということも覚えておきましょう。