これまでは剛体にはたらく力が2つのときの静止する条件について学びました。では、剛体にはたらく力が3つ以上ある場合、静止する条件はどうなるのでしょうか？

図を見てください。剛体に3つの力がはたらいています。

3力がはたらくときでも、 物体が静止する条件 は変わりません。 「力のつりあい」 と 「モーメントのつりあい」 が成立していれば、物体は静止するのです。

「力のつりあい」 については、 「3力のベクトルの和が0ベクトルとなる」 、すなわち 「3力のベクトルの始点と終点をつなぎあわせて三角形ができる」 状態であれば、成立しますね。

では、 「モーメントのつりあい」 、この物体が回転するのか？しないのか？ということを見極めるには、どのように考えたら良いのでしょうか。

「モーメントのつりあい」 は、モーメントの基準点を設定して考えます。

まず、この剛体にはたらく力F₁、F₂、F₃のそれぞれの 作用線 を引きます。力F₁とF₂の作用線の交点をOとして モーメントの基準点 にします。

モーメントの基準点が 回転軸 になると考えてください。Oから見るとF₁とF₂は斜めに引っ張っているだけで回転させる能力はありませんね。したがって、F₁とF₂のモーメントは0となります。

それではF₃はどうでしょうか。F₃の作用線はOの上にないため、F₃にはこの物体を回転させようとするモーメントがはたらいています。つまり、図の物体は回転するのです。物体がつりあっている状態とは言えませんね。

では、F₃がどのような位置にあれば モーメントがつりあうのか を考えてみましょう。次の図を見てみてください。

もしもF₁とF₂だけでなく、F₃の作用線が回転軸Oと交わるとすれば、Oから見てF₁もF₂もF₃もすべて 回転させない力 になりますね。このように、 3つの力の作用線が1点で交わっている状態 のとき、 全てのモーメントは0 となり、 物体は回転しない 状態になります。

3つの力がはたらいている物体がつり合っているとき、 はたらいている3つの力の作用線は1点で交わる ことを利用して、実際に問題を解いてみましょう。