おもりがつるされているばねの問題です。 フックの法則 を活用して、ばね定数の値を求めましょう。

まずは、問題文で与えられている条件を図に書きこんでいきます。 自然長の位置 を適当にとり、ばねの伸びをd[m]とおきましょう。

次に物体にはたらく力について考えてみます。 物体にはたらく力は 重力 と 接触力 の2種類でした。まず 重力 です。物体の質量をm[kg]とおくと物体には下向きにmgの力がはたらきます。次に 接触力 を考えます。ばねは物体の重力によって下方向に伸びていますね。 弾性力F は自然長に戻ろうとする方向に向かってはたらくので、 上向き になります。さらに、フックの法則F=kxを用いると、弾性力はF=kdと表すことができますね。kはばね定数、dは自然長からの伸びを表します。

では、ばね定数kの値を求めていきましょう。物体を鉛直方向につるした結果、上図の位置でつりあっていますね。 鉛直上向きの弾性力F=kdと、鉛直下向きの重力mgがつりあっている のがわかりますか？

したがって、
kd=mg
と立式できます。d=0.10[m]、m=0.50[kg]より、kの値を求めることができますね。