ばねの伸びや弾性エネルギーについて求める問題です。与えられた情報を整理して、1つ1つ解いていきましょう。

ばねの伸びx[m]を求める問題です。まず物体にはたらく力や情報を図に書き込んでいきましょう。ばね定数はk[N/m]とし、物体の質量はm[kg]とします。自然長の位置を仮に置き、自然長からの伸びをx[m]としましょう。このとき、物体には下向きに重力mg[N]がはたらきます。また、物体はばねと接しているので、ばねからの弾性力kx[N]が上向きにはたらきます。

では、ばねの伸びx[m]を求めていきます。問題文から、この物体はつりあっているとありますね。 上向きの力kx[N]と、下向きの力mg[N]について、つりあいの式を立てる と、
kx=mg
あとは、k=98[N/m]、m=1.0[kg]、g=9.8[m/s²]を代入すると答えが出てきますね。

弾性エネルギーを求める問題です。弾性エネルギーはU_kと書き、以下の式で求めることができました。

問題文からk=98[N/m]、(1)からばねの伸びx=0.10[m]が分かっていますね。あとはこれらを式に代入すれば簡単に答えが出てきますね。