2物体の衝突後の速さと方向を求める問題です。 衝突後、一体となって進んだ という点に注目して解いていきましょう。

問題の図に書かれているのは、衝突前の2物体の様子です。この2物体が衝突するとき、お互いに力を及ぼしますね。作用・反作用の法則により、AがBを押す力をFとすると、BがAを押し返す力も同じFで、逆向きとなります。

衝突後、2つの物体は一体となって進みました。衝突後の速度は右向きにVとおきましょう。衝突後の速度が右向きか左向きか分からないときは、プラスの方向に進むと仮定します。出てきたVの値がマイナスならば、実際には左向きに進んだということになりますね。

求めたいのは、衝突後の2物体の速度Vです。物体Aと物体Bの物体系に注目したとき、作用・反作用の力、つまり内力だけがはたらき、外力がはたらいていませんね。外力がないとき、 運動量の和が保存 されます。つまり、 衝突前の運動量の和2mv-mvと、衝突後の運動量の和3mVが等しくなる のです。

左辺の衝突前の運動量の和を、合計3mvだと考えるのは間違いです。運動量はベクトルであることを、皆さん覚えていますか？Aの速度は右向きなので符号はプラスですが、Bの速度は左向きなので符号はマイナスとなるのです。

運動量保存の式から計算すると、衝突後の2物体の速さVと方向が求められます。

符号がプラスなので、一体となった2物体は右向きに進みますね。