物体が2つに分裂するときの速さ・エネルギーを求める問題です。

この物体の分裂前後を図示すると、次のようになりますね。

では、物体Aの速さがvのときの物体Bの速さを求めましょう。 速さ とは 速度の大きさ のことでしたね。ここで、物体Aが右向きに進んだとし、Aの進む方向をプラスの方向に定めます。Bは 静止の状態から2物体に分裂した場合 、逆向きに進むのでしたね。

今回、物体にはたらく力は物体を爆発させた内力のみで、外力がありません。したがって、運動量保存の法則が成り立ちます。

また物体は静止していたので、もともとの速度は0[m/s]。したがって、分裂前の運動量も0になることがわかり、物体Bの速さを求められますね。

(2)は爆発によるエネルギーを求める問題です。エネルギーとは、どんなものだったか覚えていますか？エネルギーとは、仕事する能力のことで、 物体にした仕事は、物体の持つ運動エネルギーの増分に等しい のでしたね。この問題では火薬が物体にした仕事を求めれば良いのですね。

爆発によるエネルギーをE[J]とおきます。物体ははじめ静止していたので、運動エネルギーは0でしたが、分裂後は速度を持つようになったので運動エネルギーを持っています。つまり運動エネルギーKの増分とは、分裂後の物体A，Bの持つ運動エネルギーの合計に等しいということになります。したがって、爆発によるエネルギーEは以下のように求めることができます。