等速円運動の速度と加速度の関係について、これまで学習した内容を整理しておきましょう。

円運動の速度の方向は円の接線方向 ですね。そして 加速度は円の中心向き です。

等速円運動の角速度がωで与えられている場合、半径r、速度v、加速度aには以下のような関係があります。

速度vの大きさは、半径rに角速度ωを掛け算した値rωと等しい です。 加速度aの大きさは、速度vに角速度ωを掛け算したrω² で表されます。速度も加速度も、角速度ωを用いて表すことができるのですね。

次に加速度aを、ωを使わずに速さvを使って表現してみましょう。角速度ωは、円運動の速度vの大きさを使って、
ω=v/r
と表すことができますね。この式をa=rω²に代入すると次のような式が成り立ちます。

問題文に与えられている条件から、自由自在に半径r、速度v、加速度a、角速度ωなどが求められるようになりましょう。