今回は 静止衛星 について解説していきましょう。

下図に描かれた球体は地球です。中央を通る点線は北極点と南極点を結ぶ地軸で、地球はこの地軸を中心に自転しています。

この自転の周期をTとすると、T=24[h]となります。地球が24時間で1周することは皆さんもよく知っていますよね。

今回学ぶ 静止衛星 とは、衛星自体が静止しているのではなく、 自転している地球から見て常に静止しているように観測される衛星 のことです。もう一度図を見てください。

地球の表面を回る黒いラインを赤道とします。この赤道の上空を回る衛星を考えてみましょう。この 衛星の回転方向は地球の自転と同じ向き であり、 周期も同じ24[h] であれば 常に上空に静止 しているように見えます。

ここで、静止衛星の軌道は赤道上空でしかありえないことを覚えておきましょう。理由はなぜだかわかりますか？ この衛星にはたらく万有引力Fは地球の重心向きでしたね。

また円運動の加速度の方向も同様に円の中心向きです。つまり万有引力の方向と加速度の方向が一致するのです。このように万有引力が円の中心に向かう力、 向心力 の役割を担って初めて円運動が成り立ちます。

仮に赤道でない場所、例えば日本上空を回る静止衛星がある場合、その軌道上の衛星にはたらく万有引力は地球の重心を向きます。このとき、円運動の加速度は地球の重心ではなく、地軸に下ろした垂線の足を向きます。この垂線の足が円運動の中心になるからです。そうなると万有引力は地球の重心に向かい、加速度は垂線の足に向かうため、2つの方向が一致しません。よって、万有引力が向心力の役目を果たせないため、この運動はありえないということが言えます。

万有引力と円運動の加速度が一致するのは赤道上空だけ なので、 静止衛星は赤道上空にのみ存在する ということを覚えておきましょう。