単振動の位置xを求める問題ですね。x=Asinωtの式は、あくまで基本形であることに注意しながら解いていきましょう。

物体はx=0を中心に周期T=4.0[s]で上下運動をします。物体は原点を 上向き に通過するのですね。

単振動の問題を解く際は、これらの条件をもとに縦軸x、横軸tの グラフを書く ことを徹底しましょう。

xの値はsinを用いて x=Asinωt と表現することができます。ただし、角速度ωは問題文には与えられていません。ω=2π/Tより、具体的な数値に変換して答えを出しましょう。

2π/4.0は約分することができますが、この形のままの方が周期を読み取りやすいので、わざとこのままにしています。

(2)は原点を下向きに通過するので、(1)のときとは運動の方向が逆になります。単振動は下がって上がる運動になりますね。したがって、(1)と同じように Asinωt と書くのは間違いとなってしまいます。

グラフを描いて確認しましょう。時刻0[s]で原点をスタートするのは(1)と同じなのですが、この後、xの位置は下がって行きます。

(1)のグラフと比べると、t軸について対称なグラフで、xの値のプラスとマイナスが入れ替わっていることに気づけます。つまり、このグラフは x=−Asinωt と表せるのです。