単振動の加速度aは、 a=−ω²x と表すことができました。ここで大事なポイントは 加速度が0になる位置 と 速度が最大・最小となる位置 をおさえることです。等速円運動加速度の大きさは一定のAω²でしたが、単振動では加速度が変化します。

x=0を中心とする振幅Aの単振動を図で表してみましょう。

速度vは前回学習したように、両端でv=0になり、中心で最大v=Aωとなります。では、加速度が0になる場所と最大となる場所は一体どこなのでしょうか。

加速度aを式で表すと、a=−ω²xですね。符号のマイナスは、加速度が常に中心に向いていることを表しています。この式を利用すると、 加速度が0になる場所 はxが0になる場所、つまり 中心 ですね。また 加速度の大きさが最大になる場所 は、xが最大になる場所で、 両端 となります。

加速度の大きさの最大値は、xに両端の座標Aを代入してAω²となります。上図を見て、速度と加速度が互い違いの関係になっていることがわかりますか？速度は両端で0になるのに対し、加速度は最大・最小となります。一方、速度は中心で最大・最小となるのに対し加速度は0になります。